CONCEPTOS RELATIVOS AL NÚMERO

    El número como realidad subjetiva implica la construcción de unas estructuras conceptuales básicas que relacionan diferentes tipos de conocimiento indispensables en la elaboración de éste concepto. Ellas son:

Clasificación: Es una actividad prenumérica básica, fundamental para lacomprensión de la inclusión de clases y la clasificación jerárquica[1]. Permite desarrollar la habilidad de formar colecciones con base en criterios más abstractos. Entre las tareas que incluye esta estructura están: la apreciación de características físicas de los objetos, enunciar diferencias y semejanzas entre objetos, establecer clases de acuerdo con un criterio o más criterios, según la progresiva complejización de las actividades.

Seriación: Se refiere a “la habilidad para colocar objetos ordenadamente, de acuerdo con un criterio elegido tal como longitud, anchura, peso, diámetro o tonalidad, es un requisito necesario para trabajar con el orden más abstracto entre números y pensar en términos de relaciones”[2].


Mediante estas dos estructuras conceptuales el niño desarrolla la habilidad para identificar patrones y describir relaciones que son procesos del pensamiento matemático.

La consolidación del concepto de número sólo es posible cuando el niño logra comprender y otorgar significado a los dos aspectos que lo conforman, cuando aprecia las diferencias entre estos aspectos pero también construye relaciones entre ellos.

   Cardinalidad: Se refiere a la habilidad para etiquetar[3] colecciones, es decir, mediante el    número, reconocer la cantidad de objetos que posee una colección. Su dominio implica la capacidad de realizar correctamente las tareas de conservación mencionadas con anterioridad.

  Los niños logran utilizar los cardinales mediante dos formas: por valoración global de la cantidad –cantidades pequeñas- y mediante recuento. De acuerdo con Castro E. un niño ha adquirido la   regla de cardinación cuando exhibe cualquiera de estos comportamientos:

  1. Responde de inmediato a la pregunta ¿Cuántos hay?, referida a los elementos de un conjunto.
  2. Enfatiza la última palabra al contar los elementos de un conjunto.
  3. Repite el último término al realizar un recuento.
  4. Dice directamente, sin contar, el término correcto; pero con anterioridad el conjunto fue contado o se hizo algún intento.

Ordinalidad: Es la habilidad para usar un término numérico para describir el tamaño relativo o la posición relativa de un objeto concreto, dentro de un conjunto de objetos ordenados en el que la relación de orden está determinada por la posición inicial de uno de ellos. En los números ordinales, cualquier reordenación hecha a los objetos de un conjunto, implica cambios en la posición relativa de los mismos. En un contexto ordinal no es necesario contar todos los elementos del conjunto ordenado, hay que detenerse en el objeto cuya posición relativa o cardinal desea conocerse. Tampoco existe la posición 0 en una relación de orden, de modo que éste número no es utilizado en contextos ordinales, al menos, de conjuntos discretos[4]. “la cantidad de términos que siguen a un ordinal determinado no altera su posición ordinal. Sin embargo, puede modificar la interpretación psicológica de esta posición. Así, no es lo mismo ser el cuarto en un concurso de dibujo realizado en el colegio (cuarto puesto entre 500 estudiantes), que ser el cuarto dentro del grupo de trabajo en el aula (cuarto puesto entre 6 alumnos).”[5]



[1] Establecer clases y subclases de acuerdo a unos atributos definidos.

[2] CASTRO MARTÍNEZ, Encarnación; RICO ROMERO, Luis y CASTRO MARTÍNEZ, Enrique. Números y operaciones. Fundamentos para una aritmética escolar.1996. P. 106.

[3] Otorgar un término numérico a un elemento de la colección de recuento.

[4] Un conjunto discreto es cuantificable pero no susceptible de dividirse en unidades más pequeñas.

[5] CASTRO MARTÍNEZ, Encarnación; RICO ROMERO, Luis y CASTRO MARTÍNEZ, Enrique. Números y operaciones. Fundamentos para una aritmética escolar. Aprendizaje VISOR. 1996. P. 117.

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